Luricina (Akıncılar) kökenli bir ailenin çocuğu olarak 1948’de Kıbrıs’ta doğan Alper Mehmet, 8 yaşındayken ailesiyle birlikte İngiltere’ye göç etti.

İngiltere’ye ilk geldiği yıllarda Londra yakınlarındaki Parmiter’s School’da öğrenim gördü.

İlk başlarda İngilizce bilmediği için zorluk yaşasa da kısa sürede bu sorununu çözdü ve başarılı bir eğitim hayatı oldu.
Alper Mehmet o yıllarda ismi Bristol Politeknik olan şimdilerin University of the West of England üniversitesinden başarıyla mezun oldu ve 1970 yılında Göçmenlik Dairesi’nde memur olarak göreve başladı.

Dokuz yıl bu dairede çalıştıktan sonra 1979’da Nijerya’daki İngiliz Yüksek Komiserliği’nde memur olarak göreve başladı. Dört yıl da bu görevde kaldı. 1983’ten sonra Alper Mehmet, Romanya ve Almanya’da İngiltere adına çeşitli diplomatik görevlerde bulundu. 2004 yılında ise İngiltere’nin İzlanda büyükelçisi olarak atandı. Bu göreve getirilen etnik kökenli ilk iki kişiden biri oldu.
Alper Mehmet, 2008’e kadar elçilik görevine devam etti ve emekli oldu. Emekli olduktan sonra göçmenlerin sorunlarıyla ilgilenmeye başladı. Önce bağımsız bir araştırma kuruluşu olan ve genellikle göçmen sorunları ile ilgilenen Migration Watch UK’in yönetim kuruluna girdi ve 2019 yılında da başkanlığa seçildi. Özellikle etnik kökenli insanların sorunlarıyla yakından ilgilendi.
Bunun yanında Foreign and Commonwealth Office Derneği’nin de yönetiminde 2019 yılına kadar yer aldı ancak daha sonra bu görevden ayrıldı. Alper Mehmet, göçmenlik, etnik sorunlarıyla ilgili çok sayıda konferans, panel, televizyon ve radyo programlarında yer aldı. Bu konuda fikrine danışılan en önemli figürlerden biridir.
Alper Mehmet, diplomatik hayatında daha çok Alp Mehmet ismini kullanıyor. Çok sık olmasa da Alper Mehmet’in zaman zaman Kıbrıs’a gittiği de bilinmektedir.